Карта → задачник
Задачник
Здесь собраны задачи, которые в самом деле решали: из папируса Ринда, из «Девяти глав», у Диофанта, в «Лилавати», у Магницкого. Каждая дана дважды — так, как она звучала тогда, и так, как её записали бы сегодня. Разница между двумя записями и есть предмет этого раздела: она показывает, чего у людей не было и что им приходилось делать вместо этого.
171 задача · 58 источников · 1850 до н. э. — 1913 · у 144 сохранилась подлинная формулировка · 64 точки карты
Отобрано: точка «Ферма: экстремумы и касательные» 5
-
Разложить квадрат на два квадрата
Диофант, «Арифметика» · книга II, задача 8
Представить 16 в виде суммы квадратов двух рациональных чисел.
-
Вызов на год
Брахмагупта, «Брахмаспхутасиддханта» · глава XVIII
Найти наименьшее решение в натуральных числах уравнения $x^2-92y^2=1$.
-
Чакравала и число 61
Бхаскара II, «Биджаганита» · о циклическом методе
Найти наименьшее решение в натуральных числах уравнения $x^2-61y^2=1$.
-
Четыре гири
Задачи Возрождения на наибольшее и наименьшее · Баше де Мезириак, «Приятные и занимательные задачи», 1612
Каким наименьшим числом гирь можно отвесить любой целый вес от 1 до 40 фунтов, если гири можно класть на обе чашки весов? Каковы эти гири?
-
Три деревни и один колодец
Классические задачи о наибольшем и наименьшем · вызов Ферма, ок. 1640; решение Торричелли
Три деревни стоят вершинами треугольника, все углы которого меньше $120^\circ$. Где вырыть колодец, чтобы сумма расстояний до трёх деревень была…