Брахмагупта, «Брахмаспхутасиддханта»
Brahmasphutasiddhanta
Двадцать пять глав, две из которых чисто математические. Здесь впервые в мире выписаны правила действий с нулём и отрицательными числами — имуществом и долгом, — общее решение квадратного уравнения и формула площади вписанного четырёхугольника, которую до сих пор зовут его именем.
На карте Брахмагупта: нуль и отрицательные числа
ИзданиеColebrooke H. T. Algebra with Arithmetic and Mensuration, 1817
Задачи
-
Два аскета
глава XII
На вершине отвесной скалы высотой 100 живут два аскета. Селение отстоит от подножия на 300. Первый спускается вниз и идёт в селение по земле. Второй…
-
Площадь вписанного четырёхугольника
глава XII, правило 21
Четырёхугольник со сторонами 25, 39, 52, 60 вписан в окружность. Найти его площадь по правилу Брахмагупты $S=\sqrt{(p-a)(p-b)(p-c)(p-d)}$, где $p$…
-
Имущество, долг и ноль
глава XVIII, стихи 30–35
Перевести правила Брахмагупты на нынешний язык, приняв «имущество» за положительное число, «долг» за отрицательное. Все ли они верны?
-
Вызов на год
глава XVIII
Найти наименьшее решение в натуральных числах уравнения $x^2-92y^2=1$.