Индия · глава XII
Два аскета
Как звучало тогда
На вершине скалы живут два аскета. Один спускается и идёт в селение по земле. Другой, наделённый волшебной силой, взлетает вверх и летит к селению по прямой. Оба проходят одинаковый путь.
Условие
На вершине отвесной скалы высотой 100 живут два аскета. Селение отстоит от подножия на 300. Первый спускается вниз и идёт в селение по земле. Второй взлетает вертикально на высоту $x$ и оттуда летит в селение по прямой. Пути обоих равны. Найти $x$.
Показать ответ
60 (в общем случае $x=\dfrac{mh}{m+2}$, где $h$ — высота скалы, $mh$ — расстояние до селения)
О чём эта задача
Условие про волшебную силу — не украшение: без него второй маршрут бессмыслен. Задача решается теоремой Пифагора и одним сокращением, но красива тем, что ответ не зависит от единиц, а только от отношения $m$. У Брахмагупты она стоит среди задач о тени и гномоне — всё это прикладная геометрия для астронома.
Разбор — «как решали тогда» и «как решают сейчас» — для этой задачи ещё не написан.