Задачи Возрождения на наибольшее и наименьшее
Задачи, в которых европейская математика впервые всерьёз ищет наибольшее и наименьшее — ещё без производной, руками. Кеплер меряет винные бочки, Баше собирает занимательные задачи, которые потом двести лет будут переписывать все.
На карте Кеплер: винные бочки и второй порядок малости
ИзданиеKepler J. Nova stereometria doliorum vinariorum, 1615; Bachet C. G. Problemes plaisants et delectables, 1612
Задачи
-
Четыре гири
Баше де Мезириак, «Приятные и занимательные задачи», 1612
Каким наименьшим числом гирь можно отвесить любой целый вес от 1 до 40 фунтов, если гири можно класть на обе чашки весов? Каковы эти гири?
-
Рота и челнок
Баше де Мезириак, «Приятные и занимательные задачи», 1612
Роте солдат нужно переправиться через реку. Есть челнок, в который помещается либо один взрослый, либо двое мальчиков; мальчиков двое, и они на этом…
-
Австрийская бочка
Кеплер, «Новая стереометрия винных бочек», 1615
Виноторговец мерил бочку прутом, вставляя его в отверстие посреди боковой стенки и упирая в дальний нижний край дна: прут проходит по горизонтали…
-
Три расстояния
Вивиани, ок. 1659
Точка лежит внутри равностороннего треугольника. Доказать, что сумма расстояний от неё до трёх сторон не зависит от выбора точки, и найти эту сумму…
-
Кривая быстрейшего спуска
вызов Иоганна Бернулли, июнь 1696
В вертикальной плоскости даны две точки, не лежащие на одной вертикали. По какой кривой шарик, скатываясь под действием тяжести без трения, попадёт…