ЗадачникЗадачи Возрождения на наибольшее и наименьшее

Европа · Баше де Мезириак, «Приятные и занимательные задачи», 1612

Рота и челнок

1612 год · 5 класс · просто · Кеплер, Вивиани, Баше де Мезириак

Как звучало тогда

Рота пехоты подходит к реке, но мост сломан, а брода нет. У берега два мальчика в челноке, столь малом, что в нём помещается либо один взрослый, либо двое детей.

Условие

Роте солдат нужно переправиться через реку. Есть челнок, в который помещается либо один взрослый, либо двое мальчиков; мальчиков двое, и они на этом берегу. Как переправить всю роту? Сколько рейсов приходится на одного солдата?

Показать ответ

четыре рейса челнока на каждого солдата; в конце мальчики снова вместе

О чём эта задача

Приём — найти повторяющийся цикл: двое мальчиков переправляются, один возвращается, солдат переезжает, второй мальчик возвращается — и всё вернулось в исходное состояние, но на том берегу одним солдатом больше. Это в чистом виде инвариант цикла, понятие из программирования, найденное за триста пятьдесят лет до программирования.

Разбор — «как решали тогда» и «как решают сейчас» — для этой задачи ещё не написан.