Карта → персоналии → биография
Аполлоний Пергский
Ἀπολλώνιος ὁ Περγαῖος
Написал восемь книг о сечениях конуса, придумал слова «эллипс», «парабола» и «гипербола» — и довёл дело до теории нормалей, то есть до порога дифференциальной геометрии, за восемнадцать веков до неё.
Кеплер, обнаружив, что планеты движутся по эллипсам, не изобретал для этого никакой математики: он взял готовый язык, лежавший к тому времени восемнадцать столетий.
«Коники»
Родился около 262 года до н. э. в Перге, в Памфилии (южное побережье нынешней Турции), работал в Александрии — по-видимому, у преемников Евклида. О жизни его известно почти только это.
Главный труд — «Конические сечения», восемь книг, из которых семь дошли (четыре по-гречески, три в арабском переводе; восьмая утрачена).
Первый его ход — объединяющий. До Аполлония считалось, что три кривые получаются сечением трёх разных конусов — остроугольного, прямоугольного и тупоугольного, — и каждая имеет свою теорию. Аполлоний показал, что все три получаются из одного конуса, если менять наклон секущей плоскости. Кривые оказались роднёй.
Второй ход — терминологический, и слова его мы произносим до сих пор. Эллипс, парабола, гипербола — от греческих «недостаёт», «прикладывается», «превосходит»; названия взяты из пифагорейской техники приложения площадей, а описывают они соотношение между квадратом ординаты и прямоугольником, построенным на абсциссе. По сути это уравнение кривой, записанное на языке площадей: $y^2 = px$ для параболы, $y^2 = px \mp \frac{p}{d}x^2$ для эллипса и гиперболы.
Иначе говоря, координатное задание кривой у Аполлония уже есть — нет только координат как чисел, их привезут Ферма и Декарт.
Нормали
Дальше — то, за что «Коники» ценят специалисты. Книги V–VII посвящены нормалям: из данной точки к конике можно провести несколько нормалей, и Аполлоний исследует, сколько именно и как они расположены.
Из этого он получает то, что мы называем эволютой — геометрическое место центров кривизны, огибающую нормалей. Это уже дифференциальная геометрия, полученная средствами чистой античной геометрии; следующий человек, который туда придёт, будет Гюйгенс в XVII веке.
Круги и эпициклы
Ему же принадлежит задача Аполлония: построить окружность, касающуюся трёх данных. Задача имеет до восьми решений, разбор их — образец античного анализа; к ней возвращались Виет, Декарт, Ньютон, и она до сих пор всплывает в вычислительной геометрии.
В астрономии Аполлоний ввёл эпициклы и эксцентры — модель, объясняющую попятное движение планет. Через триста лет её разовьёт Птолемей, и она продержится до Кеплера.
Умер около 190 года до н. э. Из античных математиков его ставят третьим — после Евклида и Архимеда, — и в отличие от них он не оставил ни одной цитируемой фразы о себе.
Точки на карте
Где имя встречается в статьях: сначала точки, где этот человек — главный герой, дальше по хронологии.