Карта → задачник
Задачник
Здесь собраны задачи, которые в самом деле решали: из папируса Ринда, из «Девяти глав», у Диофанта, в «Лилавати», у Магницкого. Каждая дана дважды — так, как она звучала тогда, и так, как её записали бы сегодня. Разница между двумя записями и есть предмет этого раздела: она показывает, чего у людей не было и что им приходилось делать вместо этого.
171 задача · 58 источников · 1850 до н. э. — 1913 · у 144 сохранилась подлинная формулировка · 64 точки карты
Отобрано: «Вероятность и статистика → Комбинаторика, классическая вероятность» 7
-
Шесть вкусов
Бхаскара II, «Лилавати» · раздел о сочетаниях
Сколько различных сочетаний можно составить из шести вкусов, беря их по одному, по два и так далее до всех шести?
-
Сеть цифр
Бхаскара II, «Лилавати» · раздел «анка-паша» — сеть цифр
Сколько шестизначных чисел можно составить из цифр 2, 3, 4, 5, 6, 7, употребляя каждую ровно один раз? Найти сумму всех таких чисел.
-
Делёж прерванной игры
Пачоли, «Сумма арифметики» · часть I, отдел 9
Двое играют до шести побед, поставив по 50 дукатов. Игра прервана при счёте 5:3. Как справедливо разделить 100 дукатов?
-
Девятка и десятка
Рождение теории вероятностей · записка «О выходах при игре в кости»
Бросают три игральные кости. И девятку, и десятку можно получить шестью разными наборами очков. Почему же на опыте десятка выпадает чаще?
-
Два вопроса кавалера де Мере
Рождение теории вероятностей · переписка Паскаля и Ферма, 1654
Выгодно ли ставить на то, что при четырёх бросках одной кости выпадет хоть одна шестёрка? А на то, что при двадцати четырёх бросках двух костей…
-
Сколькими способами разрезать многоугольник
Задачи Эйлера · переписка с Сегнером, 1751
Сколькими способами выпуклый шестиугольник разбивается непересекающимися диагоналями на треугольники? А пятиугольник и семиугольник?
-
Восемь ферзей
Люка, «Математические развлечения» · том I; задача поставлена Беццелем в 1848
Сколькими способами можно расставить на доске $8\times8$ восемь ферзей так, чтобы никакие два не били друг друга?