ЗадачникРождение теории вероятностей

Европа · записка «О выходах при игре в кости»

Девятка и десятка

ок. 1618 года · 11 класс · обычная · Галилей, Паскаль, Ферма, де Мере

Как звучало тогда

Известно, что при игре в кости 10 и 11 выпадают чаще, нежели 9 и 12, хотя число разложений на слагаемые у них одинаково.

Условие

Бросают три игральные кости. И девятку, и десятку можно получить шестью разными наборами очков. Почему же на опыте десятка выпадает чаще?

Показать ответ

девятка — 25 случаев из 216, десятка — 27 из 216

О чём эта задача

Наборы очков одинаково многочисленны, но они не равновероятны: набор из трёх разных чисел даёт шесть исходов, набор с двумя одинаковыми — три, а три одинаковых — один. Галилей первым понял, что считать надо кости различимыми, даже если на глаз они неразличимы, — и это, по существу, вся идея равновозможных исходов. Игроки знали ответ из опыта задолго до него: разница составляет два случая из двухсот шестнадцати, и чтобы её нащупать, надо сыграть очень много раз.

Разбор — «как решали тогда» и «как решают сейчас» — для этой задачи ещё не написан.