Европа · часть I, отдел 9
Делёж прерванной игры
Как звучало тогда
Двое играют в мяч до шести партий, ставка сто дукатов. Игра прервана, когда первый выиграл пять партий, а второй три. Спрашивается, как разделить ставку.
Условие
Двое играют до шести побед, поставив по 50 дукатов. Игра прервана при счёте 5:3. Как справедливо разделить 100 дукатов?
Показать ответ
87,5 и 12,5 дуката, то есть в отношении 7:1
О чём эта задача
Пачоли делил по одержанным победам — 5:3 — и это неверно: делить надо не по прошлому, а по шансам на будущее. Первому нужна одна победа, второму три; проиграть первый может, лишь уступив три партии подряд, а это один случай из восьми. Ответ 7:1 нашли Паскаль и Ферма летом 1654 года, и с этой задачи принято считать рождение теории вероятностей. Полезно дать классу оба ответа и спросить, какой справедливее, — спор выходит настоящий.
Разбор — «как решали тогда» и «как решают сейчас» — для этой задачи ещё не написан.