Жак Адамар

Адамар говорил, что кратчайший путь между двумя истинами в вещественной области проходит через комплексную. Его собственная главная теорема — лучшая иллюстрация: утверждение о простых числах доказано обходом через теорию функций комплексного переменного.

Версаль и Бордо

Родился в 1865 году в Версале, в семье учителя латыни. В школе поначалу отставал по арифметике; учитель, взявшийся за него отдельно, переломил дело — и дальше Адамар шёл первым, взяв на выпускных конкурсах обе первые премии, по математике и по греческому.

Окончил Высшую нормальную школу, защитил диссертацию в 1892 году — о представлении функций рядами Тейлора, — и получил место в университете Бордо. Там же, в 1896 году, сделал главное.

Простые числа

Гипотезу высказал пятнадцатилетний Гаусс, разглядывая таблицы логарифмов: количество простых чисел, не превосходящих $x$, ведёт себя как $x/\ln x$. Чебышёв в 1850-м доказал, что отношение зажато между двумя константами, но самого предела не получил.

Ключ дал Риман, связавший распределение простых с нулями дзета-функции. Оставалось доказать, что у $\zeta(s)$ нет нулей на прямой $\mathrm{Re}\,s = 1$, — и Адамар это сделал, опираясь на собственную теорию целых функций конечного порядка, построенную в диссертации.

Ровно то же самое в том же году и независимо получил Шарль Жан де ла Валле-Пуссен в Лувене. Спора о приоритете не было вовсе: оба признали работу друг друга, и теорема с тех пор носит два имени.

Полвека считалось, что без комплексного анализа тут не обойтись. В 1948 году Сельберг и Эрдёш нашли элементарное доказательство — и рассорились из-за него навсегда, что делает контраст с 1896 годом особенно заметным.

Дело Дрейфуса

Люси Дрейфус, жена осуждённого офицера, приходилась Адамару двоюродной сестрой. Он стал одним из самых деятельных дрейфусаров — и убедил, среди прочих, математика и будущего премьер-министра Поля Пенлеве.

Дело определило его политическую жизнь на десятилетия вперёд: он оставался публичной фигурой, пацифистом и антифашистом, ездил в СССР, поддерживал левые движения, из-за чего в 1950-е ему отказывали в американской визе.

Личная жизнь сложилась трагически: двое старших сыновей погибли на Первой мировой в 1916 году, младший — на Второй, в 1944-м. В 1941 году Адамару, еврею, пришлось бежать из Франции в США.

Что ещё

Некорректно поставленные задачи. Само понятие корректности ввёл Адамар: решение существует, единственно и устойчиво к малому изменению данных. Он же привёл пример задачи, где устойчивости нет, — и считал такие задачи лишёнными физического смысла. Тихонов в 1963-м показал обратное: с ними можно и нужно работать, если добавить регуляризацию.

Матрицы Адамара, неравенство Адамара для определителя, теорема о трёх кругах, работы по геодезическим потокам на поверхностях отрицательной кривизны — начало того, что потом назовут хаотической динамикой.

«Исследование психологии процесса изобретения в области математики» (1945) — книга, для которой он опросил коллег о том, как они на самом деле думают. Ответы (в том числе эйнштейновский — о том, что слова в мышлении не участвуют вовсе) сделали её классикой за пределами математики.

Умер в 1963 году в Париже, девяноста семи лет.