Карта → задачник
Задачник
Здесь собраны задачи, которые в самом деле решали: из папируса Ринда, из «Девяти глав», у Диофанта, в «Лилавати», у Магницкого. Каждая дана дважды — так, как она звучала тогда, и так, как её записали бы сегодня. Разница между двумя записями и есть предмет этого раздела: она показывает, чего у людей не было и что им приходилось делать вместо этого.
171 задача · 58 источников · 1850 до н. э. — 1913 · у 144 сохранилась подлинная формулировка · 64 точки карты
Отобрано: точка «Брахмагупта: нуль и отрицательные числа» 5
-
Два аскета
Брахмагупта, «Брахмаспхутасиддханта» · глава XII
На вершине отвесной скалы высотой 100 живут два аскета. Селение отстоит от подножия на 300. Первый спускается вниз и идёт в селение по земле. Второй…
-
Площадь вписанного четырёхугольника
Брахмагупта, «Брахмаспхутасиддханта» · глава XII, правило 21
Четырёхугольник со сторонами 25, 39, 52, 60 вписан в окружность. Найти его площадь по правилу Брахмагупты $S=\sqrt{(p-a)(p-b)(p-c)(p-d)}$, где $p$…
-
Имущество, долг и ноль
Брахмагупта, «Брахмаспхутасиддханта» · глава XVIII, стихи 30–35
Перевести правила Брахмагупты на нынешний язык, приняв «имущество» за положительное число, «долг» за отрицательное. Все ли они верны?
-
Вызов на год
Брахмагупта, «Брахмаспхутасиддханта» · глава XVIII
Найти наименьшее решение в натуральных числах уравнения $x^2-92y^2=1$.
-
Делённое на ноль не меняется
Махавира, «Краткий курс математики» · глава 1, о действиях
Махавира утверждает, что $\frac{a}{0}=a$. Показать, что из этого следует нелепость. Что говорит по тому же поводу Бхаскара II через триста лет?