Симеон Дени Пуассон

«Жизнь хороша лишь для двух вещей: заниматься математикой и преподавать её» — эти слова приписывают Пуассону, и биография его им вполне соответствует: около четырёхсот работ и почти никаких событий.

Ученик Лапласа

Родился в 1781 году в Питивье. Отец, отставной солдат, определил его в ученики к хирургу; первый же пациент умер, и от медицины Пуассона отвели. В 1798 году он поступил в Политехническую школу и оказался среди тех, кому повезло с преподавателями беспредельно: Лаплас и Лагранж заметили его сразу.

Выпускная работа была такова, что его оставили преподавать без обычного распределения, а в двадцать один год он уже был профессором. Дальше — сорок лет ровной академической жизни: кафедры, Академия, экзамены в Политехнической школе, работы по механике, электростатике, теплопроводности, капиллярности, теории упругости.

Что носит его имя

Уравнение Пуассона $\Delta\varphi = 4\pi G\rho$ или $\Delta\varphi = -\rho/\varepsilon_0$ — основное уравнение теории потенциала: связь потенциала с плотностью источника. Ньютоновская гравитация в этой записи — то приближение общей теории относительности, в котором искривлена только временная координата.

Скобка Пуассона — операция на функциях фазового пространства, из которой выросла вся гамильтонова механика, а потом и коммутатор квантовой механики: переход от классики к квантам в известном смысле состоит в замене скобки на коммутатор.

Формула суммирования Пуассона связывает сумму значений функции по решётке с суммой значений её преобразования Фурье по двойственной решётке. У Понтрягина она превращается в частный случай двойственности и дальше — в функциональное уравнение дзета-функции.

Дельта-функция появляется у него в виде, которым физики пользовались сто лет без всякого обоснования; строгий смысл ей придал Лоран Шварц в 1945-м.

Распределение редких событий

В книге «Recherches sur la probabilité des jugements» (Париж, 1837), посвящённой вероятностям судебных решений, Пуассон рассматривает предел биномиального распределения при большом числе испытаний и малой вероятности успеха. Получается закон, у которого замечательное свойство: $E[X] = D[X] = \lambda$.

Для самого Пуассона это второстепенный технический результат в стороне от главной темы. Знаменитым он станет через шестьдесят лет, когда Ладислаус Борткевич проверит его на прусских данных о смертях от удара конским копытом в кавалерийских корпусах — и совпадение окажется поразительным.

Галуа

За Пуассоном тянется репутация человека, погубившего Галуа: именно он в 1831 году вернул Академии рукопись двадцатилетнего Эвариста с отзывом, что рассуждения «не настолько ясны и не настолько развиты, чтобы мы могли судить об их точности».

Стоит сказать честно: отзыв был не глупостью, а добросовестной оценкой. Рукопись действительно написана крайне сжато, и Лиувиллю, разбиравшему её четырнадцать лет спустя, понадобилось несколько месяцев, чтобы понять. Пуассон при этом предложил автору изложить работу подробнее — предложение осталось без ответа по причинам, к математике отношения не имевшим.

Умер в 1840 году в Со под Парижем.