Карта → задачник
Задачник
Здесь собраны задачи, которые в самом деле решали: из папируса Ринда, из «Девяти глав», у Диофанта, в «Лилавати», у Магницкого. Каждая дана дважды — так, как она звучала тогда, и так, как её записали бы сегодня. Разница между двумя записями и есть предмет этого раздела: она показывает, чего у людей не было и что им приходилось делать вместо этого.
171 задача · 58 источников · 1850 до н. э. — 1913 · у 144 сохранилась подлинная формулировка · 64 точки карты
Отобрано: «Алгебраические уравнения и их системы → Уравнения высших степеней» 4
-
Куб через параболу и окружность
Омар Хайям: алгебра и календарь · о кубических уравнениях
Парабола $x^2=2y$ и окружность $x^2+y^2=4x$ пересекаются, кроме начала координат, ещё в одной точке. Найти её и убедиться, что её абсцисса — корень…
-
Девять верных знаков
Фибоначчи, «Флос» · задача Иоанна Палермского
Решить уравнение $x^3+2x^2+10x=20$. Фибоначчи записал корень шестидесятеричной дробью $1;22,7,42,33,4,40$ — перевести её в десятичную и сравнить с…
-
Уравнение четвёртой степени
Цинь Цзюшао, «Математический трактат в девяти разделах» · раздел 5
Найти положительный корень уравнения $-x^4+763200x^2-40642560000=0$, к которому Цинь Цзюшао свёл задачу о треугольном поле.
-
Куб и шесть его сторон
Кардано, «Великое искусство» · глава XI
Решить уравнение $x^3+6x=20$ по правилу Кардано: $x=\sqrt[3]{\sqrt{108}+10}-\sqrt[3]{\sqrt{108}-10}$. Убедиться, что получается целое число, и…