Карта → задачник
Задачник
Здесь собраны задачи, которые в самом деле решали: из папируса Ринда, из «Девяти глав», у Диофанта, в «Лилавати», у Магницкого. Каждая дана дважды — так, как она звучала тогда, и так, как её записали бы сегодня. Разница между двумя записями и есть предмет этого раздела: она показывает, чего у людей не было и что им приходилось делать вместо этого.
171 задача · 58 источников · 1850 до н. э. — 1913 · у 144 сохранилась подлинная формулировка · 64 точки карты
Отобрано: «Треугольники → Тригонометрические соотношения в прямоугольном треугольнике» 4
-
Наклон грани пирамиды
Папирус Ринда · задача 56
Пирамида имеет высоту 250 и сторону квадратного основания 360. Египтяне мерили наклон грани числом, которое называли «сект»: на сколько ладоней грань…
-
Обратный сект
Папирус Ринда · задача 58
Высота пирамиды равна $93\frac13$ локтя, сект (число ладоней отступа на локоть подъёма) равен $5\frac14$. Найти сторону квадратного основания, помня…
-
Почему радиус равен 3438
Ариабхата, «Ариабхатия» · Гитикапада, стих 12
Ариабхата строит таблицу полухорд («джья») с шагом $3^\circ45{}^\prime$, приняв радиус равным 3438 единицам. Показать, что при таком радиусе длина…
-
Радиус Земли с вершины горы
Бируни: измерение мира · «Канон Масуда», кн. V
С вершины горы высотой $h$ видимый край моря опускается ниже горизонтали на угол $\theta$. Показать, что радиус Земли равен…