Египет · задача 58
Обратный сект
Как звучало тогда
Пирамида высотой 93 1/3 локтя. Сделай так, чтобы узнать сторону её основания, если сект её 5 1/4 ладони.
Условие
Высота пирамиды равна $93\frac13$ локтя, сект (число ладоней отступа на локоть подъёма) равен $5\frac14$. Найти сторону квадратного основания, помня, что в локте 7 ладоней.
Показать ответ
140 локтей
О чём эта задача
Это задача 56 наоборот: там по размерам искали наклон, здесь по наклону — размеры. Строителю нужна именно вторая: наклон задан замыслом, а котлован надо разметить. Половина стороны равна $93\frac13\cdot\frac{5\frac14}{7}=70$, откуда сторона 140. Проверьте по числам: это пирамида с отношением высоты к стороне почти как у Хефрена. Пары «прямая и обратная задача» в папирусе стоят рядом всюду — писца учили ходить в обе стороны.
Разбор — «как решали тогда» и «как решают сейчас» — для этой задачи ещё не написан.