Карта → задачник
Задачник
Здесь собраны задачи, которые в самом деле решали: из папируса Ринда, из «Девяти глав», у Диофанта, в «Лилавати», у Магницкого. Каждая дана дважды — так, как она звучала тогда, и так, как её записали бы сегодня. Разница между двумя записями и есть предмет этого раздела: она показывает, чего у людей не было и что им приходилось делать вместо этого.
171 задача · 58 источников · 1850 до н. э. — 1913 · у 144 сохранилась подлинная формулировка · 64 точки карты
Отобрано: «Начала анализа → Пределы» 3
-
Делённое на ноль не меняется
Махавира, «Краткий курс математики» · глава 1, о действиях
Махавира утверждает, что $\frac{a}{0}=a$. Показать, что из этого следует нелепость. Что говорит по тому же поводу Бхаскара II через триста лет?
-
Ряд, который сходится слишком медленно
Керальская школа: Мадхава и «Юктибхаша» · по «Юктибхаше», глава о круге
Ряд Мадхавы даёт $\pi = 4\left(1-\frac13+\frac15-\frac17+\ldots\right)$. Сколько членов надо взять, чтобы получить $\pi$ с точностью до двух знаков…
-
Базельская задача
Задачи Эйлера · решение базельской задачи, 1735
Найти сумму $1+\frac14+\frac19+\frac1{16}+\ldots$. Оценить, сколько членов нужно взять, чтобы получить два верных знака после запятой.