Галилео Галилей

В историю вероятности Галилей попал эпизодом на две страницы, написанным по заказу и без всякого интереса к предмету. Эпизод оказался решающим.

Кости

Придворные игроки заметили странность: при бросании трёх костей сумма 10 выпадает чуть чаще, чем 9, — хотя наборов очков, дающих ту и другую сумму, поровну (по шесть).

Галилей в записке «Sopra le scoperte dei dadi» объясняет: считать надо не наборы, а упорядоченные исходы. Набор $\{1,2,6\}$ реализуется шестью способами, набор $\{2,2,5\}$ — тремя, набор $\{3,3,3\}$ — одним. Пересчитав, он получает 27 исходов для десятки и 25 для девятки из 216.

Разница крохотная — около одного процента, — и то, что игроки её заметили, говорит о числе сыгранных партий. Существеннее другое: здесь впервые чётко проведено различие между исходом и событием, и сказано, что равновероятны именно исходы. На этом различии стоит вся классическая вероятность.

Вопрос этот, кстати, был открыт с XIII века: в поэме «De Vetula» те же суммы считались правильно, но объяснения не было.

Всё остальное

Перечислять его вклад в физику здесь незачем; отметим то, что относится к математике.

Язык природы. В «Пробирных дел мастере» (1623) сказано: книга Вселенной написана на языке математики, буквы её — треугольники, круги и другие геометрические фигуры, и без них нельзя понять в ней ни слова. Это не метафора, а программа: физика должна стать математической наукой, а не собранием качественных объяснений.

Бесконечности. В «Беседах о двух новых науках» (1638) он замечает: квадратов натуральных чисел «столько же», сколько натуральных, ведь каждому числу отвечает его квадрат, — хотя квадратов явно меньше. Вывод он делает такой: понятия «больше», «меньше» и «равно» к бесконечным совокупностям неприменимы. Через двести пятьдесят лет Кантор сделает из того же наблюдения противоположный вывод — что применимы, но иначе, — и построит на нём теорию множеств.

Циклоида. Название «Елена геометров» — его; площадь под ней он пытался найти взвешиванием жестяных вырезок и получил «примерно втрое, но не точно».

Неделимые. Его ученик Кавальери построил на подсказках учителя метод неделимых — прямую предтечу интегрирования.

Конец

Родился в Пизе в 1564 году, умер в Арчетри под Флоренцией в 1642-м, под домашним арестом по приговору инквизиции, слепой. Последнюю свою книгу — ту самую, с бесконечностями и кинематикой, — он переправил в Голландию, где её и напечатали.