Годфри Харолд Харди

«Я никогда не делал ничего „полезного“. Ни одно моё открытие не принесло и не могло принести, прямо или косвенно, ни малейшей пользы миру». Харди написал это в «Апологии математика» и почти не ошибся — почти.

Кембридж и Оксфорд

Родился в 1877 году в Крэнли, в семье учителей. Тринити-колледж Кембриджа, где он с раздражением обнаружил, что английская математика отстала от континентальной на полвека: трайпос натаскивал на скорость решения типовых задач, а строгости, привычной в Париже и Гёттингене, никто не требовал.

Дело своей жизни он видел в том, чтобы это исправить. «A Course of Pure Mathematics» (1908) — первый английский учебник анализа, написанный по-европейски строго, — переменил преподавание в стране.

С 1911 года началось сотрудничество с Джоном Литлвудом, длившееся тридцать пять лет и давшее около сотни совместных работ. Это, вероятно, самое продуктивное соавторство в истории математики; шутили, что в Англии три великих математика — Харди, Литлвуд и Харди-Литлвуд.

Работали они по строгим правилам собственного изобретения: письмо коллеге можно не читать, отвечать не обязательно, думать над одной и той же вещью одновременно не нужно, и совершенно неважно, кто из двоих сделал сколько.

Письмо из Мадраса

В январе 1913 года ему пришло письмо от клерка мадрасского порта с окладом двадцать фунтов в год: несколько страниц формул без доказательств.

Харди рассказывал, что первой реакцией было раздражение: похоже на обычные бумаги от сумасшедших. Потом он стал разбирать. Часть формул была известна, часть доказуема имеющимися средствами, а часть — та, из-за которой он позвал Литлвуда, — была такова, что «их нельзя было выдумать: чтобы такое написать, надо это знать».

Он добился приезда Рамануджана в Кембридж, и пять лет они работали вместе. Из этого вышла теорема Харди — Рамануджана об асимптотике числа разбиений и круговой метод, оказавшийся универсальным: на нём построены работы Харди — Литлвуда о проблеме Гольдбаха, метод Виноградова и вся аддитивная теория чисел.

Открытие Рамануджана Харди называл единственным романтическим событием своей жизни и своим главным вкладом в науку. По его собственной шкале математических способностей — сто баллов Рамануджану, восемьдесят Гильберту, тридцать Литлвуду, двадцать пять себе.

Дзета-функция

Собственный его главный результат — теорема 1914 года: на критической прямой $\mathrm{Re}\,s=1/2$ лежит бесконечно много нулей дзета-функции. Первый содержательный шаг к гипотезе Римана; через двадцать восемь лет Сельберг усилит его до положительной доли.

Полезность

Ирония в том, что «бесполезность» его подвела дважды.

Закон Харди — Вайнберга (1908) — соотношение частот генотипов в популяции, — Харди вывел за один вечер по просьбе знакомого генетика и напечатал коротким письмом, считая дело тривиальным. Это основание всей популяционной генетики, и оно в каждом учебнике биологии.

А теория чисел, которую он с удовольствием объявлял самой чистой и бесполезной из наук, через тридцать лет после его смерти стала основой криптографии — то есть банковских переводов и телефонной связи.

Конец

Харди был атеистом, страстным болельщиком крикета и человеком тяжёлого, склонного к депрессии склада. После 1939 года, потеряв возможность заниматься математикой на прежнем уровне, он написал «Апологию математика» — книгу о том, зачем этим стоит заниматься, и заодно о том, что математика — занятие молодых. В 1947 году, после неудачной попытки самоубийства, он умер в Кембридже.