Карта → персоналии → биография
Израиль Моисеевич Гельфанд
Не окончил школы и университета, стал одним из главных математиков века и полвека вёл семинар, который для Москвы был отдельным учебным заведением.
Гельфанд приехал в Москву в шестнадцать лет из местечка под Одессой, без аттестата, и работал вахтёром в Ленинской библиотеке. В аспирантуру МГУ его взяли в девятнадцать — минуя университетский курс, по рекомендации Колмогорова, который увидел его на семинаре.
Банаховы алгебры
Кандидатская 1938 года и работы начала 1940-х создали теорию нормированных колец — того, что теперь называют банаховыми алгебрами. Главная мысль: у коммутативной банаховой алгебры есть пространство максимальных идеалов, и элементы алгебры превращаются в функции на нём. Алгебраический объект оказывается пространством.
Вместе с Марком Наймарком (1943) он довёл это до теоремы о C-алгебрах: всякая коммутативная C-алгебра — это алгебра непрерывных функций на компакте, а всякая некоммутативная вкладывается в операторы гильбертова пространства.
Отсюда две дороги. Первая — некоммутативная геометрия: раз «пространство = алгебра функций», можно взять некоммутативную алгебру и объявить её пространством, которого нет. Вторая — та же мысль, что у Гротендика: точки восстанавливаются из кольца. Двумя разными путями математика пришла к одному.
Доказательством в один абзац он попутно закрыл тауберову теорему Винера — там, где до него было двадцать страниц анализа.
Всё остальное
Теория представлений групп Ли (с Наймарком) и бесконечномерные представления. Обобщённые функции — шесть томов вместе с учениками, сделавшие теорию распределений Шварца рабочим инструментом физика. Интегральная геометрия и преобразование Гельфанда — Граева, лежащее в основе томографии. Гипергеометрические функции, когомологии алгебр Ли (с Фуксом), уравнения квантового метода обратной задачи.
И — биология: с 1960-х он всерьёз занимался математическими моделями в физиологии клетки, в кардиологии, в работе двигательного аппарата.
Семинар
Семинар Гельфанда в МГУ шёл с 1943 по 1990 год, по понедельникам, часто до полуночи. Докладчика перебивали, требовали объяснить смысл, отправляли к доске случайного студента. Через семинар прошли Кириллов, Дынкин, Березин, Граев, Виленкин, Дринфельд, Манин — фактически вся московская школа представлений.
В 1989 году Гельфанд уехал в США и до конца жизни работал в Ратгерсе, где вёл тот же семинар. Он никогда не имел учёной степени за границей, не получил Филдсовской медали (был для неё стар, когда её начали давать), но собрал почти все остальные — Вольфа, Киото, первую премию Гаусса.
Точки на карте
Где имя встречается в статьях: сначала точки, где этот человек — главный герой, дальше по хронологии.