Жан Лерон Даламбер

Его нашли младенцем на ступенях церкви Сен-Жан-ле-Рон в Париже — отсюда имя. Мать, светская дама, от него отказалась; отец, артиллерийский офицер, тайно платил за содержание и определил в семью стекольщика, которую Даламбер всю жизнь считал своей.

Механика

«Трактат о динамике» (1743), написанный в двадцать шесть лет, содержит принцип, носящий его имя: задачу динамики можно свести к задаче статики, добавив к действующим силам силы инерции. Это дало общий способ выписывать уравнения движения для систем со связями — до Лагранжа, доведшего идею до конца.

Дальше — гидродинамика (парадокс Даламбера: в идеальной жидкости тело не испытывает сопротивления), теория ветров, прецессия земной оси.

Струна

В 1747 году Даламбер вывел волновое уравнение

$$\frac{\partial^2 u}{\partial t^2} = a^2 \frac{\partial^2 u}{\partial x^2}$$

и дал общее решение $u = f(x-at) + g(x+at)$ — две волны, бегущие навстречу. Первое в истории уравнение в частных производных, решённое в общем виде.

И тут же начался спор, растянувшийся на полвека. Даламбер считал, что $f$ и $g$ обязаны задаваться одной аналитической формулой. Эйлер возражал: струну можно оттянуть в любом месте, начальная форма бывает и ломаной. Даниил Бернулли утверждал, что решение всегда представимо суммой синусов, — и оба других считали это заведомо неверным.

Прав оказался Бернулли, но обосновать это тогда было нечем: понадобился Фурье, потом Дирихле с нынешним определением функции, потом Лебег и Рисс с Фишером. Спор о струне — тот случай, когда физическая задача заставила математику пересмотреть основное понятие.

«Энциклопедия»

С 1751 года Даламбер вместе с Дидро редактировал «Энциклопедию, или Толковый словарь наук, искусств и ремёсел» и написал для неё «Предварительное рассуждение» — манифест Просвещения — и больше тысячи статей. В 1759 году под давлением цензуры от математической части отошёл, оставив Дидро одного.

Он же спорил с Даниилом Бернулли о прививках от оспы, возражая против усреднённого расчёта риска: человека, по его мнению, нельзя заставлять принимать малый шанс немедленной смерти ради большого выигрыша в среднем. Спор этот, по существу, не закончен.

В теории вероятностей он ошибался знаменито: считал, что при двух бросках монеты «орёл хотя бы раз» имеет вероятность $2/3$, потому что исходов три. Ошибка вошла во все учебники как пример.