Карта → задачник
Задачник
Здесь собраны задачи, которые в самом деле решали: из папируса Ринда, из «Девяти глав», у Диофанта, в «Лилавати», у Магницкого. Каждая дана дважды — так, как она звучала тогда, и так, как её записали бы сегодня. Разница между двумя записями и есть предмет этого раздела: она показывает, чего у людей не было и что им приходилось делать вместо этого.
171 задача · 58 источников · 1850 до н. э. — 1913 · у 144 сохранилась подлинная формулировка · 64 точки карты
Отобрано: «Многоугольники → Вписанные и описанные четырёхугольники» 2
-
Теорема Птолемея и хорда разности
Птолемей, «Альмагест» · книга I, глава 10
Доказать, что для четырёхугольника $ABCD$, вписанного в окружность, произведение диагоналей равно сумме произведений противоположных сторон…
-
Площадь вписанного четырёхугольника
Брахмагупта, «Брахмаспхутасиддханта» · глава XII, правило 21
Четырёхугольник со сторонами 25, 39, 52, 60 вписан в окружность. Найти его площадь по правилу Брахмагупты $S=\sqrt{(p-a)(p-b)(p-c)(p-d)}$, где $p$…