Карта → задачник
Задачник
Здесь собраны задачи, которые в самом деле решали: из папируса Ринда, из «Девяти глав», у Диофанта, в «Лилавати», у Магницкого. Каждая дана дважды — так, как она звучала тогда, и так, как её записали бы сегодня. Разница между двумя записями и есть предмет этого раздела: она показывает, чего у людей не было и что им приходилось делать вместо этого.
171 задача · 58 источников · 1850 до н. э. — 1913 · у 144 сохранилась подлинная формулировка · 64 точки карты
Отобрано: «Дискретные случайные величины → Математическое ожидание, дисперсия» 2
-
Петербургская игра
Даниил Бернулли: петербургский мемуар · мемуар 1738 года
Монету бросают до первого орла. Если он выпал на $n$-м броске, игрок получает $2^{n}$ дукатов. Найти математическое ожидание выигрыша. Сколько вы…
-
Неравенство Чебышёва
Чебышёв: петербургская школа · «О средних величинах», 1867
У случайной величины математическое ожидание $m$ и среднее квадратичное отклонение $\sigma$. Оценить сверху вероятность того, что она отклонится от…