Неравенство Чебышёва

О чём эта задача

Сила неравенства $P(|X-m|\geqslant k\sigma)\leqslant\frac1{k^2}$ именно в том, что оно не спрашивает, каково распределение. Слабость — в том же: для колокола вероятность выйти за три сигмы равна 0,0027, а оценка даёт 0,111, то есть завышает в сорок раз. Но она верна всегда, и из неё закон больших чисел выводится в три строки — тогда как Якобу Бернулли на то же понадобилась целая часть книги и двадцать лет сомнений. Правило «трёх сигм», которое в школе подают как свойство нормального закона, отсюда получается в грубом, зато безусловном виде.