Карта → персоналии → биография
Туллио Леви-Чивита
Tullio Levi-Civita
Вместе с учителем построил тензорное исчисление — язык, писать на котором физику стало возможно независимо от координат; через двадцать три года выяснилось, что для общей теории относительности другого языка не существует.
Эйнштейн говорил, что итальянцы дали ему математику, без которой он не сумел бы ничего. Речь о двух людях: Риччи-Курбастро и его ученике Леви-Чивите.
Падуя
Родился в 1873 году в Падуе, в еврейской семье; отец был сенатором. Учился там же, у Грегорио Риччи-Курбастро, который к тому времени десять лет разрабатывал «абсолютное дифференциальное исчисление».
В 1900 году они выпустили итоговый мемуар «Méthodes de calcul différentiel absolu et leurs applications» в «Mathematische Annalen». Современникам работа казалась техникой ради техники: аппарат для записи формул, не зависящих от выбора координат, — красиво, но зачем?
Параллельный перенос
Собственный его вклад, сделавший аппарат наглядным, — параллельный перенос (1917).
На плоскости ясно, что значит перенести вектор параллельно самому себе. На искривлённой поверхности — нет: «параллельно» относительно чего? Леви-Чивита дал определение: вектор переносится вдоль кривой так, чтобы его производная не имела касательной составляющей.
Из этого немедленно следует главное. Обнесите вектор по замкнутому контуру — и он вернётся повёрнутым. Угол поворота и есть мера кривизны; кривизна перестаёт быть формальной комбинацией производных метрики и становится геометрически видимой вещью.
Отсюда прямая дорога к понятию связности, которое Эли Картан вскоре обобщит, а физики через полвека переоткроют как калибровочное поле.
Символ Леви-Чивиты — полностью антисимметричный тензор $\varepsilon_{ijk}$ — тоже его и стоит в каждом учебнике векторного анализа.
Эйнштейн
Общая теория относительности написана на языке Риччи и Леви-Чивиты; тензор Риччи стоит прямо в уравнениях поля. Эйнштейн и Леви-Чивита переписывались в 1915–17 годах, и переписка эта — редкий случай, когда физик и математик спорят по существу и оба правы наполовину.
На вопрос, что ему больше всего нравится в Италии, Эйнштейн, по преданию, ответил: «Спагетти и Леви-Чивита».
1938
В 1938 году в Италии приняли расовые законы. Леви-Чивиту, к тому времени профессора Рима и члена всех академий, уволили с кафедры, исключили из академий и лишили права печататься.
Он остался в Риме, в изоляции, отказавшись от приглашений за границу. Умер от инсульта в декабре 1941 года. Похороны, по свидетельству современников, прошли почти без людей — приходить было опасно.
Точки на карте
Где имя встречается в статьях: сначала точки, где этот человек — главный герой, дальше по хронологии.