Карта → персоналии → биография
Жан Лере
Jean Leray
В лагере для военнопленных, скрывая от немцев, что он специалист по гидродинамике, придумал теорию пучков и спектральные последовательности — аппарат, на котором стоит вся современная топология.
Лере сделал две вещи первого ряда в двух разных областях, и вторую — в обстоятельствах, для математики решительно неподходящих.
Навье — Стокс
Родился в 1906 году в Шантене под Нантом. Высшая нормальная школа, диссертация 1933 года.
Первая крупная работа — уравнения Навье — Стокса, описывающие течение вязкой жидкости. Классических решений для них в общем случае построить не удавалось, и Лере в 1934 году сделал ход, ставший потом стандартным: доказал существование слабых решений — то есть решений в интегральном смысле, без требования гладкости.
Слабые решения существуют всегда и на всё время. Гладкие — неизвестно; вопрос о том, остаются ли они гладкими или за конечное время «взрываются», и есть шестая Проблема тысячелетия, не решённая по сей день. Лере же ввёл понятие турбулентного решения и подозревал, что особенности возникают физически.
Вместе с Юлиушем Шаудером он тогда же построил теорию степени Лере — Шаудера — перенос топологической степени отображения на бесконечномерные пространства, инструмент доказательства существования решений нелинейных уравнений; на нём выросла воронежская школа Красносельского.
Офлаг XVII-A
В 1940 году Лере попал в плен и провёл пять лет в офицерском лагере Офлаг XVII-A в Австрии.
Он опасался, что немцы, узнав в нём специалиста по гидродинамике, привлекут его к военным работам, — и потому объявил себя чистым топологом, областью, в которой на тот момент почти не работал. В лагере он организовал «университет», читал лекции таким же пленным и занимался тем, чем объявил.
Пучки. Способ описывать, как локальные данные склеиваются в глобальные: каждому открытому множеству сопоставлено что-то (функции, сечения, значения), с правилами ограничения и склейки. Когомологии пучка меряют, насколько локальное не собирается в глобальное.
Спектральные последовательности. Машина последовательных приближений: вычисление, идущее страницами, где каждая следующая уточняет предыдущую. Аппарат тяжёлый и до сих пор считается трудным для освоения; зато он решает задачи, к которым иначе не подступиться.
Что из этого выросло
Обе конструкции оказались нужны не там, где были придуманы. Пучки Серр перенёс в алгебраическую геометрию, и Гротендик построил на них схемы; Серр же спектральными последовательностями посчитал гомотопические группы сфер, с чего началась современная алгебраическая топология.
Сам Лере после войны занял кафедру в Коллеж де Франс и вернулся к дифференциальным уравнениям — гиперболическим системам, задаче Коши, лагранжевому анализу. К топологии он больше почти не возвращался; аппарат, из-за которого его помнят, был для него эпизодом военных лет.
Премия Вольфа 1979 года. Умер в 1998 году в Ла-Боль, девяноста двух лет.
Точки на карте
Где имя встречается в статьях: сначала точки, где этот человек — главный герой, дальше по хронологии.