Карта → задачник
Задачник
Здесь собраны задачи, которые в самом деле решали: из папируса Ринда, из «Девяти глав», у Диофанта, в «Лилавати», у Магницкого. Каждая дана дважды — так, как она звучала тогда, и так, как её записали бы сегодня. Разница между двумя записями и есть предмет этого раздела: она показывает, чего у людей не было и что им приходилось делать вместо этого.
171 задача · 58 источников · 1850 до н. э. — 1913 · у 144 сохранилась подлинная формулировка · 64 точки карты
Отобрано: «Прогрессии и последовательности → Метод математической индукции» 2
-
Сумма кубов
Геометрия и вычисления исламского мира · аль-Караджи, «аль-Фахри»
Доказать, что $1^3+2^3+\ldots+n^3=(1+2+\ldots+n)^2$, и вычислить сумму кубов первых десяти чисел.
-
Сумма четвёртых степеней
Геометрия и вычисления исламского мира · Ибн аль-Хайсам, «Об измерении параболического тела»
Найти $1^4+2^4+3^4+4^4+5^4$ и проверить на этом примере формулу $\dfrac{n(n+1)(2n+1)(3n^2+3n-1)}{30}$.