Карта → персоналии → биография
Лука Пачоли
Luca Pacioli
Собрал в одну книгу всю математику Возрождения, описал двойную бухгалтерию и дружил с Леонардо да Винчи — а заодно поставил задачу, ответ на которую нашли только через сто шестьдесят лет.
Пачоли не был крупным исследователем. Он был великим составителем — человеком, который собрал разрозненное знание и напечатал его в тот момент, когда книгопечатание сделало это событием.
Монах и счетовод
Родился в Борго-Сан-Сеполькро в Тоскане, учился у художника Пьеро делла Франческа, работал домашним учителем в венецианской купеческой семье, потом вступил во францисканский орден и преподавал математику в Перудже, Неаполе, Милане, Риме.
«Сумма»
«Summa de arithmetica, geometria, proportioni et proportionalità» (Венеция, 1494) — шестьсот страниц по-итальянски, а не по-латыни: книга для купцов и ремесленников. Арифметика, алгебра до квадратных уравнений, геометрия, пропорции.
Отдельная её часть — трактат о двойной записи, «дебет и кредит». Систему изобрели венецианские купцы задолго до него, но Пачоли первым описал её печатно, и потому его называют отцом бухгалтерии.
О кубических уравнениях он написал, что задача неразрешима «как квадратура круга», — вывод, который через двадцать лет опровергнет дель Ферро в Болонье.
Задача о разделе ставки
В «Сумме» стоит вопрос: два игрока играют до шести побед, ставка разделена поровну, игра прерывается при счёте 5:3 — как справедливо разделить деньги?
Ответ Пачоли — 5:3, пропорционально выигранным партиям — неверен, и это видно сразу: при счёте 5:0 в игре до шести он отдал бы всё, хотя отстающий ещё может отыграться. Ошибка оказалась продуктивной: над задачей думали Тарталья, Кардано, Форестани, и летом 1654 года Паскаль и Ферма нашли правильный принцип — считать не прошлое, а шансы на будущее. Из этого выросла теория вероятностей.
Полтора века на задачу, поставленную францисканцем в учебнике для купцов.
«О божественной пропорции»
Вторая известная книга — «De divina proportione» (1509) о золотом сечении, с шестьюдесятью иллюстрациями многогранников, нарисованными Леонардо да Винчи. Они жили в Милане в одном доме при дворе Лодовико Сфорца, и Леонардо учился у Пачоли математике; ромбокубооктаэдр с прозрачными гранями с этих листов — самое известное изображение многогранника в истории.
Пачоли также перевёл на итальянский «Начала» Евклида и оставил рукопись о математических играх и фокусах — раннюю занимательную математику.
Знаменитый портрет кисти Якопо де Барбари (1495): монах в рясе объясняет ученику чертёж, рядом висит стеклянный многогранник, наполовину наполненный водой.
Точки на карте
Где имя встречается в статьях: сначала точки, где этот человек — главный герой, дальше по хронологии.