Джон Пелл

Самый чистый пример закона Стиглера в школьной программе: человек, чьё имя носит уравнение, к которому он не имеет никакого отношения.

Вундеркинд без удачи

Родился в 1611 году в Саутуике в Сассексе; в одиннадцать лет остался круглым сиротой. В Кембридж поступил в тринадцать, магистром стал в девятнадцать, к двадцати годам знал латынь, греческий, древнееврейский, арабский, итальянский, французский, испанский и голландский.

Дальше — жизнь, в которой ничто не сложилось. Школьный учитель в Сассексе и Лондоне; профессор математики в Амстердаме (1643), потом в Бреде (1646); дипломатический агент Кромвеля при протестантских кантонах Швейцарии (1654–1658) — должность, на которой ему годами не платили. После Реставрации он принял сан, получил приход в Эссексе и провёл остаток жизни в долгах; сидел в долговой тюрьме, умер в Лондоне в 1685 году в чужом доме и в нищете.

В Лондоне он входил в круг Отреда — вместе с Валлисом, архитектором Кристофером Реном и астрономом Сетом Уордом.

Что он сделал на самом деле

Знак деления. Символ $\div$ (обелюс) в английской традиции закрепился благодаря «Тевтонской алгебре» Иоганна Рана (1659) — книге, которую Ран написал под прямым влиянием Пелля и которую тот потом сам издал по-английски. Долгое время знак так и звали «пеллевым».

Способ записи. Пелль настаивал, что доказательство надо записывать в три столбца: номер шага, само утверждение, ссылка на то, откуда оно берётся. Идея эта — предок нынешней нумерованной выкладки и, если угодно, формального вывода.

Таблицы. Он составил таблицу делителей всех чисел до ста тысяч — работа, на которую ушли годы и которая была настоящим вкладом в вычислительную практику.

«An Idea of Mathematics» (1638) — программа: свести всю математику в один свод, составить полную библиографию и издать её. Программа не осуществилась, но её читали и обсуждали по всей Европе.

Уравнение, которое он не решал

$$x^{2}-Ny^{2}=1 .$$

Историю его на карте рассказывают начиная с Индии: метод куттака у Ариабхаты, тождество Брахмагупты, циклический метод чакравала у Бхаскары II — полное решение за пятьсот лет до Европы.

В Европе задачу поставил в 1657 году Ферма как вызов английским математикам. Ответили Уильям Броункер и Валлис — Броункер дал метод, по существу равносильный чакравале. Полное обоснование, что решение существует всегда, дал Лагранж в 1768 году; сегодня это проще всего выводится из принципа Дирихле.

Пелля среди этих имён нет. Имя появилось потому, что Эйлер, читая Валлиса, перепутал, кому принадлежит изложенный там метод, и назвал уравнение пеллевым. Ошибку заметили довольно быстро — и не исправили: название уже разошлось.

Мораль, которую стоит проговорить в классе: имя в математике достаётся не тому, кто нашёл, а тому, кого назвал кто-то авторитетный. Здесь это видно в чистом виде, потому что Пелль не сделал вообще ничего.