Гаспар Монж

Монж — единственный в этом списке, чья математика начиналась как военная тайна и кончилась государственной опалой.

Мезьер

Родился в 1746 году в Боне, в семье торговца. В Мезьерскую военно-инженерную школу поступил в 1765 году и узнал, что учиться будет не с офицерами: происхождение не позволяло. Его определили на отделение чертёжников — низшее.

Там ему и поручили расчёт дефилирования — задачу о том, как расположить гребни укрепления, чтобы внутренность была укрыта от настильного огня с окрестных высот. Штатный метод был арифметическим, занимал многие часы и давался немногим.

Монж решил задачу графически — проектированием на две взаимно перпендикулярные плоскости — и получил ответ так быстро, что комендант отказался верить и потребовал проверки. Проверка подтвердила. Метод объявили военной тайной, а восемнадцатилетнего чертёжника перевели в преподаватели.

Существо дела вот в чём: по паре проекций восстанавливается всё — расстояния, углы, пересечения, — и восстанавливается построениями на плоскости, без вычислений. Трёхмерная задача сводится к двумерной. Гриф сняли только через тридцать лет; книга «Géométrie descriptive» вышла в 1799 году, и начертательная геометрия на полтора века стала обязательным предметом всякого инженерного образования.

Политехническая школа

В 1794 году Монж — один из основателей Политехнической школы, задуманной как двухлетний общенаучный фундамент перед специализацией. Модель эту потом скопировал весь мир.

Список преподавателей: Лагранж, Лаплас, Фурье, Монж. Список учившихся: Понселе, Коши, Шаль, Лиувилль, Френель, Араго. Дважды провалил вступительный экзамен Галуа.

Курс Монжа по начертательной и дифференциальной геометрии слушали сотнями; из него прямо выросли и проективная геометрия Понселе, и французская школа геометрии XIX века целиком. Ему же принадлежат линии кривизны поверхности и теория характеристик уравнений в частных производных.

Задача о перемещении земли

В 1781 году Монж поставил задачу, которая ждала своего часа сто пятьдесят восемь лет: как перевезти кучу земли в заданную насыпь так, чтобы суммарная работа была наименьшей? Каждой точке отправления надо сопоставить точку назначения, и вопрос в том, какое сопоставление оптимально.

Задача оказалась трудной сверх всякого ожидания. Канторович в 1942 году придумал, как её ослабить — разрешить «расщеплять» массу, — и получил задачу Монжа — Канторовича, из которой выросла теория оптимального транспорта: сегодняшний рабочий инструмент от экономики до машинного обучения.

Наполеон

Монж был близок к Наполеону, ездил с ним в Египетский поход, возглавлял Египетский институт, стал сенатором и графом Пелузским.

За это и заплатил. После реставрации Бурбонов его изгнали из Академии, лишили званий и должностей; умер он в 1818 году в опале, семидесяти двух лет. На похоронах, вопреки прямому запрету, присутствовали студенты Политехнической школы в полном составе.