Карта → персоналии → биография
Гийом Лопиталь
Guillaume François Antoine de l'Hôpital
Написал первый в мире учебник дифференциального исчисления — и купил у Иоганна Бернулли право называть его результаты своими.
Правило Лопиталя придумал не Лопиталь. Об этом сегодня знает почти каждый, и в этом вся его историческая известность — что несправедливо: учебник он написал сам, и учебник был превосходный.
Маркиз
Из знатной семьи, сын генерал-лейтенанта. Служил в кавалерии капитаном, вышел в отставку из-за близорукости и занялся математикой. Способности были настоящие: он решил задачу о брахистохроне, брошенную Иоганном Бернулли всей Европе, — а её решили всего пятеро.
В 1691 году в Париж приехал двадцатичетырёхлетний Иоганн Бернулли, знавший новое исчисление Лейбница лучше всех на континенте. Лопиталь взял у него курс частных уроков, а потом предложил сделку.
Договор
Письмо 1694 года сохранилось. Лопиталь предлагал Бернулли триста ливров в год — приличное содержание — на условии: сообщать ему свои открытия и «не сообщать их никому другому»; распоряжаться ими Лопиталь будет по своему усмотрению.
Бернулли, нуждавшийся в деньгах, согласился.
«Анализ бесконечно малых»
Книга вышла в 1696 году анонимно — «Analyse des infiniment petits, pour l'intelligence des lignes courbes». Это первый в истории учебник дифференциального исчисления: определения, правила дифференцирования, касательные, экстремумы, точки перегиба, кривизна, огибающие.
В предисловии Лопиталь честно писал, что многим обязан Бернулли и Лейбницу и что «свободно пользовался их открытиями». Но конкретные результаты именами не помечены, а книга стала главным источником, из которого Европа выучила анализ, — переиздания шли до середины XVIII века.
В разделе о неопределённостях изложено правило: если $f(a)=g(a)=0$, то
$$\lim_{x\to a}\frac{f(x)}{g(x)} = \lim_{x\to a}\frac{f'(x)}{g'(x)}.$$
Бернулли сообщил его Лопиталю в 1694 году в одном из уроков.
После
После смерти Лопиталя Бернулли заявил свои права на большую часть содержания книги. Ему не поверили: за ним уже была репутация человека, приписывающего себе чужое (он и с братом Якобом ссорился именно так). Правоту Бернулли подтвердили только в 1922 году, когда в Базеле нашли рукопись его лекций 1691–1692 годов — с текстом, почти дословно совпадающим с учебником.
Так что сделка была честной, книга — хорошей, а имя за правилом закрепилось не по обману, а по недоразумению, которое разбирали двести лет.
Точки на карте
Где имя встречается в статьях: сначала точки, где этот человек — главный герой, дальше по хронологии.