Джон Непер

Непер был владельцем замка под Эдинбургом, воинствующим протестантом и, по слухам среди соседей, чернокнижником — держал чёрного петуха и разговаривал с ним. Математикой он занимался как средством: астрономам нужно было умножать многозначные числа, и на это уходили дни.

Идея

Соответствие между геометрической и арифметической прогрессией знали давно: если перемножить члены первой, показатели второй складываются. Непер сделал из этого непрерывную таблицу.

Его построение — кинематическое: одна точка движется по отрезку со скоростью, пропорциональной остатку пути, другая по лучу равномерно; логарифм — путь второй, когда первая находится в данном месте. Двадцать лет вычислений — и в 1614 году выходит «Mirifici logarithmorum canonis descriptio», описание чудесного канона логарифмов.

Слово «логарифм» — тоже его: от λόγος (отношение) и ἀριθμός (число).

Эффект был мгновенным. Лаплас потом скажет, что изобретение логарифмов «удвоило жизнь астронома». Кеплер посвятил Неперу «Рудольфинские таблицы»; Бриггс, лондонский профессор, приехал в Эдинбург знакомиться. Сцену встречи пересказывает Уильям Лилли со слов очевидца: двое вошли в комнату и почти четверть часа молча смотрели друг на друга.

Не совсем те логарифмы

Логарифмы Непера — не натуральные и не десятичные: он работал с синусами, и его функция связана с $\ln$ формулой $\mathrm{NapLog}(x) = 10^7\ln(10^7/x)$. Основания у него не было вовсе — идея основания появилась у Бриггса, который и предложил взять десятку и считать $\log 1 = 0$, $\log 10 = 1$. Непер согласился, но доделать таблицы не успел.

Независимо и раньше ту же вещь сделал в Праге Йост Бюрги — и напечатал слишком поздно, в 1620 году, без объяснений. Приоритет остался за Непером.

Ещё

«Палочки Непера» — набор стерженьков с таблицей умножения, механический счётный прибор, разошедшийся по всей Европе. Он же одним из первых в Британии стал пользоваться десятичной запятой в нынешнем виде. Из шкалы логарифмов через несколько лет вырастет логарифмическая линейка Отреда — инструмент инженера на следующие три с половиной века.

Сам Непер главным своим сочинением считал «Простое изъяснение всего Откровения Иоанна» (1593), где вычислял дату конца света и доказывал, что папа римский — Антихрист. Книга выдержала двадцать одно издание; таблицы логарифмов — заметно больше.