Исаак Барроу

Барроу занимает в истории анализа странное место: он подошёл к главной теореме вплотную, увидел её и не понял, что видит, — потому что смотрел на неё как на утверждение о кривых, а не о функциях.

Не только математик

Родился в 1630 году в Лондоне, в семье торговца полотном. Учился в Кембридже; годы гражданской войны и Республики провёл, путешествуя по Европе — Франция, Италия, Константинополь, — где в одном из плаваний участвовал в отражении пиратского нападения.

По складу он был филолог-классик и богослов не меньше, чем математик: переводил Евклида, Архимеда, Аполлония и Феодосия, знал греческий и арабский, читал лекции по геометрии и оптике.

В 1663 году он стал первым лукасовским профессором математики Кембриджа.

Обратность

Лекции 1664–1666 годов, изданные в 1670 году как «Lectiones Geometricae», содержат утверждение, которое мы называем основной теоремой анализа.

В его формулировке речь о двух задачах, которыми геометры занимались независимо: провести касательную к кривой и найти площадь под кривой. Барроу показывает, что они взаимно обратны: если построить кривую, ординаты которой равны площадям под исходной, то касательная к новой кривой определяется ординатой старой.

Это оно самое. Не хватает двух вещей: понятия функции (у него всё — кривые и отрезки) и алгоритма (у него — геометрическое построение, а не правило вычисления). Именно этих двух вещей и добавят Ньютон и Лейбниц, после чего анализ станет исчислением — тем, чему можно научить.

Ему же принадлежит «дифференциальный треугольник» — приём с бесконечно малым треугольником у точки кривой, из которого получается касательная. Тот же треугольник потом стоит в основании лейбницевых выкладок.

Кафедра

В 1669 году Барроу оставил лукасовскую кафедру и передал её своему двадцатишестилетнему ученику — Исааку Ньютону. Поступок этот приводят как образец академического бескорыстия; вероятно, к нему примешивалось и то, что Барроу к тому времени всерьёз занялся богословием.

Дальше — придворный капеллан Карла II, с 1673 года глава Тринити-колледжа, инициатор постройки его знаменитой библиотеки. Проповеди его считались образцовыми и переиздавались весь XVIII век; говорят, они были и самыми длинными в Англии.

Умер в 1677 году в Лондоне, сорока шести лет. Похоронен в Вестминстерском аббатстве.