Виктор Яковлевич Буняковский

Имя его известно школьнику по неравенству, где оно стоит вторым из трёх, — и это тот редкий случай, когда русская традиция назвала автора справедливее западной.

Ученик Коши

Родился в 1804 году в Баре Подольской губернии. Отец, полковник, погиб в 1809 году, и мальчика взял на воспитание граф Александр Тормасов — тот самый, что через три года командовал 3-й армией в войне с Наполеоном.

Учиться его отправили за границу: Кобург, Лозанна, наконец Париж, где он слушал Коши, Лапласа, Пуассона и Фурье. Докторскую степень он получил в 1825 году в Париже, двадцати одного года, — работу о вращательном движении вёл у Коши.

Вернувшись в Петербург, преподавал в Первом кадетском корпусе, в Морском корпусе, в Институте инженеров путей сообщения; с 1846 по 1859 год — профессор Петербургского университета. В Академию наук избран в 1830-м, а с 1864 года и до самой смерти — вице-президент Академии, двадцать пять лет подряд.

Неравенство

В 1859 году в «Записках» Академии вышла его работа «Sur quelques inégalités concernant les intégrales aux différences finies», где среди прочего доказано:

$$\left(\int_a^b f(x)g(x)\,dx\right)^{2}\leqslant\int_a^b f^2(x)\,dx\cdot\int_a^b g^2(x)\,dx .$$

Дискретный вариант дал Коши в 1821 году; интегральный — Буняковский, за двадцать девять лет до Германа Шварца, напечатавшего то же самое в 1888-м как лемму в работе о минимальных поверхностях.

Отсюда расхождение традиций: у нас пишут «Коши — Буняковского», на Западе — «Коши — Шварца». Случай ровно того же рода, что и десяток соседних, и честнее всего звать неравенство тремя фамилиями сразу.

Работает оно везде, где есть скалярное произведение, и означает попросту, что косинус угла между двумя векторами не больше единицы. В школьной статистике из него сразу следует, что коэффициент корреляции по модулю не превосходит единицы, с равенством только при точной линейной зависимости.

Теория вероятностей по-русски

«Основания математической теории вероятностей» (1846) — первый русский систематический курс предмета, и значение его не только в содержании.

Русской математической терминологии к тому времени попросту не было: писали по-французски или калькой. Буняковский её придумывал — и многое из придуманного им живо: «достоверное событие», «случайная величина», «математическое ожидание», «статистика». Учебник его читали Чебышёв и всё следующее поколение, и петербургская школа теории вероятностей выросла в том числе из него.

Числа и люди

Он занимался и теорией чисел — работами о распределении простых, о квадратичных вычетах, о цепных дробях; гипотеза Буняковского (1857) о том, что неприводимый многочлен с целыми коэффициентами при определённых условиях принимает бесконечно много простых значений, не доказана до сих пор даже для $x^2+1$.

Отдельная его область — демография и страхование. В 1858 году он составил первые русские таблицы смертности и правила расчёта пенсий и эмеритальных касс; по ним считали в Российской империи десятилетиями. Он же придумал несколько счётных приборов, в том числе «самосчёты» (1867) — прибор для сложения, приспособленный под русскую денежную систему.

Умер в Петербурге в декабре 1889 года, восьмидесяти пяти лет. Академия учредила премию его имени за работы по математике.