Романовский: ташкентская школа и цепи Маркова

Как человек попал в Ташкент

Всеволод Иванович Романовский (1879, Верный — 1954, Ташкент) родился в нынешней Алма-Ате, гимназию окончил в Ташкенте, а в 1901 году поступил в Петербургский университет. Окончил его в 1905-м, а в 1906 году был оставлен при университете для подготовки к профессорскому званию.

Дата стоит того, чтобы на ней задержаться: 1906 год — это ровно тот год, когда Марков в том же университете ввёл цепи. Романовский не был его формальным учеником, но провёл в Петербурге годы, когда эта идея там рождалась, и увёз её с собой.

Дальше биография выглядит как маршрут эвакуаций начала века: доцент и профессор Варшавского университета (1911–1915), профессор Донского университета в Ростове, куда Варшавский был эвакуирован (1915–1918), и с 1918 года — Ташкент.

Что там было

Ничего. В Туркестане не существовало ни университета, ни математической традиции, ни библиотеки, ни коллег. Туркестанский (позже Среднеазиатский) университет открылся в 1920 году, и Романовский — один из тех, кто его строил.

Дальнейшие тридцать шесть лет — редкий в истории математики сюжет: не развитие школы, а её создание с нуля в месте, где до того математики не было. К 1940-м в Ташкенте есть кафедра, аспирантура, собственный поток работ и ученики, а сам Романовский — академик Академии наук Узбекской ССР (1943).

Школа с самого начала строилась вокруг реальных задач региона: статистика хлопководства, расчёты для ирригации, обработка сейсмических и метеорологических наблюдений. Это объясняет её крен — не в чистую теорию вероятностей, а в математическую статистику: распределения выборочных характеристик, критерии согласия, теория моментов и кривые ПирсонаКарл Пирсонанглийский математик и статистик · 1857–1936Превратил догадки Гальтона в дисциплину с аппаратом: хи-квадрат, стандартное отклонение, гистограмма, коэффициент корреляции — всё это его слова и его формулы. И он же двадцать пять лет заведовал кафедрой….

Книга

В. И. Романовский. Дискретные цепи Маркова. М.—Л.: Гостехиздат, 1949.

Через тридцать шесть лет после доклада Маркова цепи впервые получают книгу — систематическое изложение теории, а не главу в учебнике вероятностей и не серию статей.

Метод Романовского — матричный. Цепь для него есть в первую очередь стохастическая матрица $P$, и вопросы о поведении цепи — это вопросы о её спектре и канонической форме. Классификация состояний, условия эргодичности, скорость сходимости к стационарному распределению, поведение циклических цепей — всё это выводится из характеристического уравнения матрицы и разложения $P^{n}$ по собственным значениям.

Сегодня это стандартный способ изложения, и именно поэтому легко не заметить, что кто-то сделал его первым. Аппарат Перрона — ФробениусаФердинанд Фробениуснемецкий математик · 1849–1917За несколько месяцев переписки создал теорию характеров конечных групп — и тем сделал абстрактную алгебру считаемой., который в любом современном учебнике идёт рядом с цепями Маркова, соединён с ними в значительной мере здесь.

Книгу перевели на английский и переиздали в 1970 году — через шестнадцать лет после смерти автора и в разгар той волны интереса к цепям, которую подняли алгоритмы Монте-Карло.

Место на карте

Точка стоит в Ташкенте по правилу «место работы», и в данном случае это правило говорит нечто содержательное.

До неё вся линия вероятностей укладывается в узкую полосу: Италия, Франция, Англия, Швейцария, Нидерланды, Петербург, Москва. Ташкент — первая точка линии в Средней Азии, и появилась она не потому, что там что-то исторически назревало, а потому, что туда приехал человек и тридцать шесть лет работал.

Есть в этом и запоздалая справедливость: первый Всемирный конгресс Общества БернуллиБернуллишвейцарская династия математиков · XVII–XVIII векаВосемь математиков в трёх поколениях одной базельской семьи — и почти столько же ссор между ними; на их фамилию приходится закон больших чисел, вариационное исчисление и уравнение гидродинамики. по математической статистике и теории вероятностей прошёл в 1986 году в Ташкенте. К нему был подготовлен сборник, куда вошли и юбилейный доклад Маркова 1913 года, и успенский перевод четвёртой части «Ars Conjectandi». Двухсотлетие закона больших чисел, отмеченное в Петербурге, и город, куда цепи уехали, сошлись в одной книге.

Оговорка

Романовский — не КолмогоровАндрей Николаевич Колмогороврусский и советский математик · 1903–1987Дал вероятности аксиомы, турбулентности — закон, сложности — определение, а школьной математике в СССР — программу, по которой учились миллионы. и не Марков, и делать вид, что это точка того же веса, не стоит. Его собственные теоремы прочно вошли в статистику, но не перевернули её; книга 1949 года ценна не новым результатом, а тем, что впервые собрала предмет воедино.

Точка стоит на карте по двум причинам, и обе честные. Первая: цепи Маркова получили здесь свою первую монографию, и это факт биографии предмета, а не географии. Вторая: это единственный на линии пример того, как математическая школа возникает там, где её не было, — а такой сюжет для карты не менее ценен, чем очередная теорема в очередном европейском университете.

Следующая точка: Киев — где вероятность придёт в задачу с совершенно другой стороны, из механики колебаний.