Вавилон · табличка Plimpton 322
Колонки Плимптона
Условие
На табличке пятнадцать строк по четыре числа. Из второй и третьей колонки первой строки читается пара $119$ и $169$, из четвёртой строки — $12709$ и $18541$. Проверить, что в обоих случаях разность квадратов есть точный квадрат, и найти третье число тройки.
Показать ответ
$169^2-119^2=120^2$; $18541^2-12709^2=13500^2$
О чём эта задача
Пятнадцать строк, и все пятнадцать — пифагоровы тройки, причём подобранные, а не случайные: отношение катетов меняется почти равномерно. Спор о том, что это — таблица для тригонометрии, задачник по квадратным уравнениям или список ученических примеров, — идёт сто лет и не кончен.
Разбор — «как решали тогда» и «как решают сейчас» — для этой задачи ещё не написан.