Вавилон · табличка YBC 7289
Диагональ квадрата
Условие
На табличке нарисован квадрат с двумя диагоналями. Вдоль стороны написано 30, вдоль диагонали — два числа: $1;24,51,10$ и $42;25,35$ (в шестидесятеричной записи). Что это за числа и с какой точностью вавилонский писец знал $\sqrt2$?
Показать ответ
$1;24,51,10 = 1{,}41421296\ldots$ — это $\sqrt2$; $42;25,35 = 30\sqrt2$ — диагональ квадрата со стороной 30
О чём эта задача
Верных знаков шесть: $\sqrt2 = 1{,}41421356\ldots$, ошибка меньше миллионной доли. Это лучшее приближение корня из двух за полторы тысячи лет до греков — и на тысячу лет раньше того, как греки доказали, что такого числа в виде дроби не бывает. Табличка размером с ладонь, ученическая.
Разбор — «как решали тогда» и «как решают сейчас» — для этой задачи ещё не написан.