Россия · часть первая, о числах ложных
Сколько имеешь учеников
Как звучало тогда
Некий вопроси учителя: колико имаши во училище своём учеников, ибо хощу сына моего вдати ти во училище. Учитель же отвеща ему: аще приидет ко мне ещё толико, елико имам, и пол толика, и четверть толика, и твой сын, тогда будет у мене сто учеников.
Условие
Учителя спросили, сколько у него учеников. Он ответил: если придёт ещё столько же, сколько есть, и половина столько, и четверть столько, и ваш сын, тогда станет сто. Сколько учеников у него было?
Показать ответ
36
О чём эта задача
Уравнение $x+x+\frac{x}{2}+\frac{x}{4}+1=100$ даёт $\frac{11}{4}x=99$, откуда $x=36$. Задача не русская по происхождению: тот же ответ на тот же вопрос даёт греческая эпиграмма о школе Пифагора, только там доли другие — половина, четверть, седьмая и трое сверх того. Магницкий перекроил условие под русские четверти и полтины, и в этом виде оно прожило три века. Полезно дать классу обе задачи и попросить найти общее — общее в них устройство, а не числа.
Разбор — «как решали тогда» и «как решают сейчас» — для этой задачи ещё не написан.