Россия · часть первая, о задачах на движение
Два гонца
Как звучало тогда
Послан бысть гонец из Москвы в Вологду и велено ему в хождении своём совершати на всякий день по 40 вёрст. На следующий день послан по нём другий гонец и велено ему проходити по 45 вёрст на день. В который день постигнет другий гонец первого?
Условие
Из Москвы вышел гонец, проходящий по 40 вёрст в день. На следующий день вслед ему вышел второй, проходящий по 45 вёрст. На какой день своего пути второй догонит первого?
Показать ответ
на восьмой день; оба к тому времени пройдут по 360 вёрст
О чём эта задача
Отрыв в 40 вёрст сокращается на 5 вёрст в день, значит нужно восемь дней. Проверка приятна тем, что сходится в целых: первый идёт девять дней по сорок вёрст, второй восемь по сорок пять — и оба оказываются на 360-й версте. От Москвы до Вологды около 400 вёрст, так что гонцы встретились почти у цели; числа Магницкий подбирал не наугад. Это первая в русской книге задача на движение вдогонку, и с тех пор она не сходит со страниц учебников.
Разбор — «как решали тогда» и «как решают сейчас» — для этой задачи ещё не написан.