Европа · задача о найденном кошельке
Найденный кошелёк
Как звучало тогда
Двое нашли кошелёк с денариями. Первый сказал второму: если я возьму этот кошелёк, у меня станет втрое больше, чем у тебя. А второй сказал первому: если я возьму его, у меня станет вчетверо больше, чем у тебя.
Условие
Двое нашли кошелёк. Первый говорит: возьму кошелёк — и у меня станет втрое больше денег, чем у тебя. Второй: возьму я — и у меня станет вчетверо больше, чем у тебя. Сколько денег у каждого и сколько в кошельке?
Показать ответ
у первого 4, у второго 5, в кошельке 11 — и любые числа, им пропорциональные
О чём эта задача
Уравнений два, неизвестных три, и решение поэтому не одно: годится вся семья $4t,\ 5t,\ 11t$. Фибоначчи это прекрасно видит и говорит прямо — задача «неопределённая», надо выбрать наименьшее целое решение. Для XIII века такая оговорка редкость: обычно старинный автор приводит один ответ и молчит о прочих. Здесь же виден зачаток мысли, которая через шестьсот лет станет теорией линейных систем.
Разбор — «как решали тогда» и «как решают сейчас» — для этой задачи ещё не написан.