Европа · задача о человеке в саду
Семь ворот
Как звучало тогда
Некто вошёл в сад, в котором было семь ворот, и набрал там некоторое число яблок. Выходя, он отдал первому стражу половину яблок и ещё одно, второму — половину оставшихся и ещё одно, и так каждому из семи. Из сада он вышел с одним яблоком.
Условие
Человек набрал в саду яблок. У каждых из семи ворот он отдавал стражу половину того, что нёс, и ещё одно яблоко. За последними воротами у него осталось одно яблоко. Сколько яблок он набрал?
Показать ответ
382
О чём эта задача
Прямой ход требует решать уравнение с дробями семь раз подряд; обратный — ровно семь действий: прибавь единицу, удвой, и так семь раз. Приём «идти от конца» стоит того, чтобы его назвать вслух: он же решает индийскую задачу о манго и половину олимпиадных задач про переливания. Проверьте на ответе: 382 → 190 → 94 → 46 → 22 → 10 → 4 → 1.
Разбор — «как решали тогда» и «как решают сейчас» — для этой задачи ещё не написан.