Циклоида: «Елена геометров»
Кривая, которую вычерчивает точка обода катящегося колеса, поссорила пол-Европы: за каждый её результат спорили о первенстве, и Паскаль назвал её «Еленой геометров» — из-за неё воевали, как из-за Елены Троянской. При этом вся её история уложилась в двадцать пять лет, и она же стала пробным камнем для нового исчисления.
На карте «Елена геометров»: циклоида
ИзданиеWhitman E. A. Some historical notes on the cycloid, 1943
Задачи
-
Площадь под аркой циклоиды
Роберваль, 1634
Колесо радиуса $r$ катится по прямой без скольжения; точка обода вычерчивает арку циклоиды. Найти площадь под одной аркой и сравнить её с площадью…
-
Длина арки без числа пи
Кристофер Рен, 1658
Найти длину одной арки циклоиды, вычерчиваемой точкой обода колеса радиуса $r$.