Длина арки без числа пи

О чём эта задача

Ответ не содержит $\pi$ вовсе, и в этом всё дело: до Рена считалось почти догмой, что кривую линию нельзя точно сравнить с прямой. Спрямление циклоиды в 1658 году показало, что можно — и притом отрезком целой длины. Кристофер Рен, между прочим, известен не этим, а собором Святого Павла в Лондоне: он был архитектором. Через сорок лет та же кривая окажется брахистохроной, а ещё раньше — таутохроной Гюйгенса, по которой шарик скатывается за одно и то же время откуда угодно.