Египет · задача 65
Двойные доли
Как звучало тогда
Способ разделить 100 хлебов между десятью людьми так, чтобы лодочник, надсмотрщик и привратник получили вдвое против прочих.
Условие
Разделить 100 хлебов между десятью работниками так, чтобы трое из них получили вдвое больше остальных семерых. Сколько достанется каждому?
Показать ответ
простая доля $\frac{100}{13}=7\frac23\frac1{39}$, двойная $\frac{200}{13}=15\frac13\frac1{26}\frac1{78}$
О чём эта задача
Приём тот же, что в задаче о мешке: считать не людей, а доли. Их $7+3\cdot2=13$, и $100:13$ даёт простую долю. Ответ в египетской записи начинается с 7, и дальше идут три дробных слагаемых, — а мы пишем $\frac{100}{13}$ и на этом останавливаемся. Здесь хорошо видно, что́ система долей единицы даёт взамен неудобства: она сразу говорит, сколько хлебов резать на трети, а сколько на тридцать девятые части.
Разбор — «как решали тогда» и «как решают сейчас» — для этой задачи ещё не написан.