Египет · задача 51
Площадь треугольного поля
Как звучало тогда
Пример вычисления треугольного поля. Если тебе скажут: треугольник в 10 хет по его «мерет» и 4 хет по основанию. Возьми половину от 4, а именно 2, чтобы вышел прямоугольник. Умножь 10 на 2 — это площадь его.
Условие
Треугольное поле имеет основание 4 и «мерет» 10. Египетское правило: взять половину основания и умножить на «мерет». Найти площадь — и решить, что такое «мерет»: высота или боковая сторона.
Показать ответ
20
О чём эта задача
Если «мерет» — высота, правило безупречно и совпадает с нашим. Если боковая сторона, оно приближённое: для равнобедренного треугольника с основанием 4 и стороной 10 настоящая площадь равна $2\sqrt{96}\approx 19{,}6$, ошибка 2 %. Спор идёт полтора века, и по чертежу в папирусе — с прямым углом при основании — сегодня чаще читают высоту.
Разбор — «как решали тогда» и «как решают сейчас» — для этой задачи ещё не написан.