Египет · задача 35
Загадка от имени меры
Как звучало тогда
Я вошёл трижды в хекат, треть моя ко мне прибавлена, и я вернулся полным. Кто я, сказавший это?
Условие
Некая мера трижды укладывается в хекат, и если прибавить к утроенной ещё её треть, получится ровно хекат. Какова эта мера? Выразить её в ро, зная, что в хекате 320 ро.
Показать ответ
$\frac3{10}$ хеката, то есть $\frac15+\frac1{10}$; в ро это 96
О чём эта задача
Условие написано от первого лица: мера сама задаёт загадку. Такой оборот в папирусе не один, и он показывает, что задачник был ещё и развлечением, а не только выпиской из бухгалтерии. Уравнение простое: $3x+\frac x3=1$, откуда $x=\frac3{10}$. Ответ в ро — целый, и это не случайность: 320 делится на 10, и меры подбирались так, чтобы деление выходило без остатка.
Разбор — «как решали тогда» и «как решают сейчас» — для этой задачи ещё не написан.