Греция · книга XIV, эпиграмма 126
Эпитафия Диофанта
Как звучало тогда
Прах Диофанта гробница покоит. Дивись ей: камень мудрым искусством его же измерит век. Шестую часть жизни он был отроком, двенадцатую — юношей с пробившейся бородой; седьмую часть протекла жизнь его в бездетном браке. Через пять лет родился сын, но, прожив вдвое меньше отца, умер. И, четыре года оплакивая утрату, отец скончался.
Условие
Детство Диофанта заняло $\frac16$ его жизни, отрочество — $\frac{1}{12}$, ещё $\frac17$ прошло до женитьбы. Через пять лет после свадьбы родился сын, который прожил вдвое меньше отца, а отец пережил его на четыре года. Сколько лет прожил Диофант?
Показать ответ
84 года
О чём эта задача
Это единственный источник сведений о жизни Диофанта: ни года рождения, ни города, ни даже уверенности, что эпитафия настоящая, а не сочинена задним числом ради задачи. Подбор дробей неслучаен: $\frac16+\frac1{12}+\frac17+\frac12=\frac{75}{84}$, знаменатель подогнан так, чтобы ответ вышел целым.
Разбор — «как решали тогда» и «как решают сейчас» — для этой задачи ещё не написан.