Греция · по преданию, переданному Витрувием
Венец царя Гиерона
Как звучало тогда
Он бросился из бани и побежал домой нагим, крича, что нашёл искомое; ибо, бегом бежа, кричал по-гречески: эврика, эврика.
Условие
Венец весит 20 мин. В воде он теряет $1\frac14$ мины. Известно, что золото в воде теряет двадцатую часть своего веса, а серебро — десятую. Сколько в венце золота и сколько серебра?
Показать ответ
15 мин золота и 5 мин серебра
О чём эта задача
Осторожно: чисел в этой задаче нет ни у Витрувия, ни у самого Архимеда. Витрувий рассказывает лишь о двух сосудах с водой и о том, что серебро вытесняет больше золота при том же весе. Задача с числами — школьная выдумка XIX века, и в этом качестве она хороша, но выдавать её за античную нельзя. Настоящий метод Архимеда, изложенный им в трактате «О плавающих телах», тоньше: он взвешивает венец в воде, а не мерит вытесненную воду.
Разбор — «как решали тогда» и «как решают сейчас» — для этой задачи ещё не написан.