Ислам · Абу-л-Вафа, «Книга о том, что необходимо ремесленнику из геометрических построений»
Три квадрата в один
Условие
Даны три одинаковых квадрата. Разрезать их на части и сложить из этих частей один квадрат. Какова сторона получившегося квадрата?
Показать ответ
$a\sqrt3$, где $a$ — сторона исходного квадрата
О чём эта задача
Абу-л-Вафа писал эту книгу для ремесленников и нарочно избегал доказательств: только построения, только руками. Его разрезание на девять частей до сих пор считается одним из самых изящных. Через тысячу лет теорема Бойяи — Гервина объяснит, почему такое разрезание существует всегда для равновеликих многоугольников, — а Ден покажет, что в пространстве это уже неверно.
Разбор — «как решали тогда» и «как решают сейчас» — для этой задачи ещё не написан.