Теренс Тао

Про Тао говорят, что он «математический Моцарт», и это скорее мешает понять, чем он занимается. Точнее другое: он специалист по тому, как переносить приём из одной области в другую, и оттого работает всюду сразу.

Аделаида

Родился в 1975 году в Аделаиде, в семье врача и учительницы математики, приехавших из Гонконга. В два года умел читать и считать; в семь ходил в старшие классы по математике, в девять — в университет.

Десятилетним он познакомился с Эрдёшем, который объяснял ему задачу, стоя у доски, — снимок этой сцены обошёл потом весь мир. В том же возрасте Тао поехал на Международную математическую олимпиаду: бронза в десять лет, серебро в одиннадцать, золото в двенадцать. Он до сих пор самый молодой золотой медалист в истории.

Докторскую защитил в Принстоне в двадцать один год, у Эли Стайна; с 1996 года и по сей день — в Калифорнийском университете в Лос-Анджелесе, полным профессором стал в двадцать четыре.

Прогрессии в простых

Главный результат — теорема Грина — Тао (2004): в множестве простых чисел есть арифметические прогрессии любой наперёд заданной длины.

Задача выглядела недоступной: простые редеют, и никакой «плотности» у них нет. Ход был неожиданным. Теорема Семереди утверждает, что прогрессии есть во всяком множестве положительной плотности; простые плотности не имеют, но Грин и Тао показали, что их можно накрыть множеством почти-простых, ведущим себя достаточно случайно, и внутри такого накрытия теорема Семереди работает.

Приём — «принцип переноса»: доказать, что интересующее множество похоже на случайное настолько, насколько нужно для нужного вывода. Из него выросло целое направление, соединившее аддитивную комбинаторику, эргодическую теорию и анализ Фурье.

Филдсовская медаль 2006 года.

Всюду

Дальше проще перечислить.

• Промежутки между простыми. Когда Чжан Итан в 2013 году доказал ограниченность промежутков, Тао запустил Polymath8 — открытый совместный проект, за месяцы уменьшивший границу с 70 миллионов до нескольких сотен.
• Уравнения Навье — Стокса. Тао построил «усреднённое» уравнение, очень похожее на настоящее, у которого решение взрывается за конечное время. Это довод в пользу того, что шестая Проблема тысячелетия имеет отрицательный ответ, и одновременно указание, почему прямые методы её не возьмут.
• Гипотеза Коллатца (3n+1): доказал, что почти все траектории опускаются ниже любой заданной функции, растущей к бесконечности, — самый сильный результат по этой задаче.
• Ограничительные оценки в гармоническом анализе, compressed sensing вместе с Кандесом и Ромбергом (математика, стоящая за ускоренной магнитно-резонансной томографией), гипотеза Какейи, случайные матрицы, задача о раскраске Эрдёша.

Блог

Отдельная его роль — просветительская и организационная. Он ведёт математический блог, где разбирает открытые задачи и собственные неудачные подходы; придумал и раскрутил формат Polymath — коллективного решения задач в открытой переписке; пишет учебники и отвечает на вопросы студентов.

Премия Вольфа 2024 года, премия Breakthrough 2015-го. Из живых математиков он, вероятно, самый известный публике — и, в отличие от многих, охотно этим пользуется, объясняя, чем математика занята.