Лобачевский: воображаемая геометрия
О началах геометрии
Геометрия, построенная на отрицании пятого постулата: через точку вне прямой проходит не одна параллельная, а бесконечно много. Лобачевский называл её воображаемой и двадцать лет доказывал, что она непротиворечива. При жизни его почти никто не понял; Остроградский написал разгромный отзыв, в «Сыне отечества» вышла издевательская рецензия. Модель, доказавшая правоту, появилась через двенадцать лет после его смерти.
На карте Казань, 23 февраля 1826 года
ИзданиеЛобачевский Н. И. Полное собрание сочинений, т. 1–5, 1946–1951
Задачи
-
Треугольник, который нельзя увеличить
«О началах геометрии»
В геометрии Лобачевского площадь треугольника равна $S=R^2(\pi-\alpha-\beta-\gamma)$, где $R$ — постоянная пространства, а углы взяты в радианах…